本發(fā)明涉及金屬材料疲勞裂紋擴(kuò)展速率檢測，具體涉及一種基于增量多項式補(bǔ)充計算的疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗方法。
背景技術(shù)：
1、鋁合金作為一種輕量、高強(qiáng)度和耐腐蝕性優(yōu)良的材料，在航空航天、軌道交通、船舶、汽車等領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用。疲勞破壞是工程結(jié)構(gòu)件失效的主要方式，有統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示機(jī)械零件的破壞50%~90%為疲勞破壞，在某些領(lǐng)域可達(dá)80%~90%。對于疲勞性能預(yù)測，通常采用疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗方法。
2、在疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗中，要獲得材料的da/dn值（即疲勞裂紋擴(kuò)展速率），必須測試裂紋擴(kuò)展過程中的裂紋長度a和達(dá)到此裂紋長度對應(yīng)的循環(huán)次數(shù)n，即首先測試材料的a-n曲線，然后在獲得a-n曲線之后，根據(jù)疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗方法標(biāo)準(zhǔn)通過割線法或者增量多項式方法獲得材料裂紋擴(kuò)展的da/dn值。其中，對于割線法，由于割線法計算的da/dn只與相鄰的a、n值有關(guān)，a值測量在試驗過程中往往會有較大波動，因此割線法計算的da/dn也會劇烈波動，導(dǎo)致該方法處理得到的da/dn-δk曲線（即疲勞裂紋擴(kuò)展速率-應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍曲線）不夠平滑；對于增量多項式方法，由于增量多項式通常采取7點的a、n數(shù)據(jù)擬合成二階多項式，然后再對多項式求導(dǎo)計算得到，等效于將a、n數(shù)據(jù)局部進(jìn)行了平滑處理，因此該方法處理得到的da/dn-δk曲線比割線法處理的曲線平滑。
3、目前通常采用增量多項式方法計算da/dn值，一般情況下，當(dāng)獲得的da/dn-δk曲線能夠覆蓋需要測試的目標(biāo)值時，這種計算方法對測試結(jié)果基本沒有影響，但是當(dāng)獲得的da/dn-δk曲線不能夠覆蓋需要測試的目標(biāo)值時，采用增量多項式方法計算da/dn值會嚴(yán)重影響試驗結(jié)果。這是因為增量多項式方法通常是基于（2n+1）個點的a、n數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，n可取2、3、4，一般取3，每次擬合的曲線只能計算這（2n+1）個數(shù)據(jù)點中間點的循環(huán)次數(shù)對應(yīng)的da/dn值及δk值，那么a-n曲線中的前端n個數(shù)據(jù)點及末端n個數(shù)據(jù)點不能計算出對應(yīng)的da/dn值及δk值，尤其是最后n個數(shù)據(jù)點對應(yīng)最大的da/dn值及δk值，這對于判斷材料的性能非常重要，如果由于數(shù)據(jù)處理而舍掉，可能會導(dǎo)致本來合格的材料因為不能計算對應(yīng)的da/dn值及δk值而需要重新取樣進(jìn)行測試。
技術(shù)實現(xiàn)思路
1、為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明提供了一種基于增量多項式補(bǔ)充計算的疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗方法。
2、本發(fā)明采用的技術(shù)方案為：
3、一種基于增量多項式補(bǔ)充計算的疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗方法，包括步驟：
4、（1）根據(jù)試驗要求制備疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗測試試樣，施加循環(huán)載荷進(jìn)行試驗，獲取測試試樣的裂紋長度-循環(huán)次數(shù)曲線，即a-n曲線，并得到m組ai、ni數(shù)據(jù)點，i為數(shù)據(jù)點的序號；
5、（2）采用增量多項式方法分別對步驟（1）中a-n曲線上任一數(shù)據(jù)點ai、ni及該點前后各n個數(shù)據(jù)點進(jìn)行擬合得到該（2n+1）個連續(xù)數(shù)據(jù)點的二階多項式方程，計算循環(huán)周次為ni時的裂紋長度擬合值，并求導(dǎo)計算疲勞裂紋擴(kuò)展速率擬合值，即該數(shù)據(jù)點的da/dn值；然后利用對應(yīng)于循環(huán)周次ni的裂紋長度擬合值計算相對應(yīng)的δk值，得到a-n曲線中除前端n個數(shù)據(jù)點及末端n個數(shù)據(jù)點外的其它數(shù)據(jù)點的da/dn值及δk值；
6、（3）分別根據(jù)a-n曲線中前端或末端至少3個數(shù)據(jù)點的循環(huán)次數(shù)間隔平均值，在a-n曲線前端或末端繼續(xù)補(bǔ)充n個虛擬數(shù)據(jù)點的循環(huán)次數(shù)，并利用步驟（2）中前端或末端（2n+1）個連續(xù)數(shù)據(jù)點的二階多項式方程計算所補(bǔ)充的n個虛擬數(shù)據(jù)點的循環(huán)次數(shù)所對應(yīng)的擬合裂紋長度；
7、（4）基于步驟（3）補(bǔ)充的前端或末端的n個虛擬數(shù)據(jù)點，利用步驟（2）的方法計算a-n曲線中前端或末端n個數(shù)據(jù)點的da/dn值及δk值；
8、（5）利用步驟（2）、（4）得到的da/dn值及δk值繪制da/dn-δk曲線，即得到疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線。
9、進(jìn)一步地，所述步驟（2）中n取值為1或2或3或4。
10、進(jìn)一步地，所述步驟（2）中n取值為3。
11、進(jìn)一步地，所述步驟（2）中由（2n+1）個連續(xù)數(shù)據(jù)點擬合的二階多項式方程為：
12、；
13、其中：
14、；
15、；
16、；
17、式中，ni為第i個數(shù)據(jù)點的循環(huán)周次，ni-n為第（i-n）個數(shù)據(jù)點的循環(huán)周次，ni+n為第（i+n）個數(shù)據(jù)點的循環(huán)周次，為循環(huán)周次ni處的裂紋長度擬合值，b0、b1、b2是在ai-n≤a≤ai+n范圍內(nèi)用最小二乘法確定的回歸參數(shù)，c1、c2為系數(shù)，用于對輸入數(shù)據(jù)比例縮放以避免在確定回歸參數(shù)時的數(shù)值計算困難。
18、進(jìn)一步地，所述步驟（2）中疲勞裂紋擴(kuò)展速率擬合值的計算公式為：
19、。
20、進(jìn)一步地，所述步驟（3）中a-n曲線前端所補(bǔ)充的n個虛擬數(shù)據(jù)點的循環(huán)次數(shù)分別為、…、。
21、進(jìn)一步地，所述步驟（3）中a-n曲線末端所補(bǔ)充的n個虛擬數(shù)據(jù)點的循環(huán)次數(shù)分別為、…、。
22、本發(fā)明的有益效果為：
23、本發(fā)明提供了一種基于增量多項式補(bǔ)充計算的疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗方法，利用a-n曲線前端或末端（2n+1）個連續(xù)數(shù)據(jù)點擬合的二階多項式方程在該曲線前端或末端繼續(xù)補(bǔ)充n個虛擬數(shù)據(jù)點，然后再次利用增量多項式方法處理補(bǔ)充n個虛擬數(shù)據(jù)點的a-n曲線，能夠計算出a-n曲線上所有實測數(shù)據(jù)點對應(yīng)的da/dn和δk值；本發(fā)明的方法能夠最大限度的獲取有效的da/dn和δk數(shù)據(jù)，尤其是a-n曲線上末端n個數(shù)據(jù)點的da/dn和δk值，從而避免出現(xiàn)試驗數(shù)據(jù)本來包含最大δk對應(yīng)的da/dn值，但是由于數(shù)據(jù)處理方法的問題導(dǎo)致δk最大的三個數(shù)據(jù)點對應(yīng)da/dn值不能計算獲得，進(jìn)而導(dǎo)致數(shù)據(jù)失效的問題；尤其a-n曲線上末端n個數(shù)據(jù)點的da/dn和δk值對于判斷材料的性能非常重要，如果由于數(shù)據(jù)處理而舍掉，可能會導(dǎo)致本來合格的材料因為不能計算對應(yīng)的da/dn值及δk值而需要重新取樣進(jìn)行測試，本發(fā)明提供的試驗方法能夠解決該問題。
1.一種基于增量多項式補(bǔ)充計算的疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗方法，其特征在于，包括步驟：
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于增量多項式補(bǔ)充計算的疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗方法，其特征在于，所述步驟（2）中n取值為1或2或3或4。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種基于增量多項式補(bǔ)充計算的疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗方法，其特征在于，所述步驟（2）中n取值為3。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于增量多項式補(bǔ)充計算的疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗方法，其特征在于，所述步驟（2）中由（2n+1）個連續(xù)數(shù)據(jù)點擬合的二階多項式方程為：
5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的一種基于增量多項式補(bǔ)充計算的疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗方法，其特征在于，所述步驟（2）中疲勞裂紋擴(kuò)展速率擬合值的計算公式為：
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于增量多項式補(bǔ)充計算的疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗方法，其特征在于，所述步驟（3）中a-n曲線前端所補(bǔ)充的n個虛擬數(shù)據(jù)點的循環(huán)次數(shù)分別為、…、。
7.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于增量多項式補(bǔ)充計算的疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗方法，其特征在于，所述步驟（3）中a-n曲線末端所補(bǔ)充的n個虛擬數(shù)據(jù)點的循環(huán)次數(shù)分別為、…、。